概述：相位噪聲（Phase noise）和抖動(dòng)是對(duì)同一種現(xiàn)象的兩種不同的定量方式。在理想情況下，一個(gè)頻率固定的*美的脈沖信號(hào)(以1 MHz為例)的持續(xù)時(shí)間應(yīng)該恰好是1微秒，每500ns有一個(gè)跳變沿。 
但不幸的是，這種信號(hào)并不存在。如圖1所示，信號(hào)周期的長(zhǎng)度總會(huì)有一定變化，從而導(dǎo)致下一個(gè)沿的到來(lái)時(shí)間不確定。這種不確定就是相位噪聲，或者說(shuō)抖動(dòng)。
IEC標(biāo)準(zhǔn)定義：振蕩器短期頻率穩(wěn)定度的頻域量度，通常用相應(yīng)起伏功率譜密度SΨ(f) 表示，其中相位起伏函數(shù)為Ψ(f)=2πFt-2πF0t
注：抖動(dòng)是振蕩器短期頻率穩(wěn)定度的時(shí)域量度，實(shí)際上和相位噪聲都是頻率短期穩(wěn)定度的一種度量方式。

一、抖動(dòng)是一個(gè)時(shí)域概念 

抖 動(dòng)是對(duì)信號(hào)時(shí)域變化的測(cè)量結(jié)果，它從本質(zhì)上描述了信號(hào)周期距離其理想值偏離了多少。通常，10 MHz以下信號(hào)的周期變動(dòng)并不歸入抖動(dòng)一類，而是歸入偏移 或者漂移。抖動(dòng)有兩種主要類型：確定性抖動(dòng)和隨機(jī)性抖動(dòng)。確定性抖動(dòng)是由可識(shí)別的干擾信號(hào)造成的，這種抖動(dòng)通常幅度有限，具備特定的（而非隨機(jī)的）產(chǎn)生原 因，而且不能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。造成確定性抖動(dòng)的來(lái)源主要有4種： 
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1. 相鄰信號(hào)走線之間的串?dāng)_：當(dāng)一根導(dǎo)線的自感增大后，會(huì)將其相鄰信號(hào)線周圍的感應(yīng)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流，而感應(yīng)電流會(huì)使電壓增大或減小，從而造成抖動(dòng)。 
2. 敏感信號(hào)通路上的EMI輻射：電源、AC電源線和RF信號(hào)源都屬于EMI源。與串?dāng)_類似，當(dāng)附近存在EMI輻射時(shí)，時(shí)序信號(hào)通路上感應(yīng)到的噪聲電流會(huì)調(diào)制時(shí)序信號(hào)的電壓值。 
3. 多層基底中電源層的噪聲：這種噪聲可能改變邏輯門的閾值電壓，或者改變閾值電壓的參考地電平，從而改變開關(guān)門電路所需的電壓值。 
4. 多個(gè)門電路同時(shí)轉(zhuǎn)換為同一種邏輯狀態(tài)：這種情況可能導(dǎo)致電源層和地層上感應(yīng)到尖峰電流，從而可能使閾值電壓發(fā)生變化。 
隨機(jī)抖動(dòng)是指由較難預(yù)測(cè)的因素導(dǎo)致的時(shí)序變化。例如，能夠影響半導(dǎo)體晶體材料遷移率的溫度因素，就可能造成載子流的隨機(jī)變化。另外，半導(dǎo)體加工工藝的變化，例如摻雜密度不均，也可能造成抖動(dòng)。 
隨 機(jī)抖動(dòng)基本的一個(gè)特性就是隨機(jī)性，因此我們可以用高斯統(tǒng)計(jì)分布來(lái)描述其特性。例如，對(duì)一個(gè)只包含隨機(jī)抖動(dòng)因素的時(shí)鐘振蕩器的振蕩周期進(jìn)行100次連續(xù)測(cè) 量，測(cè)量結(jié)果會(huì)呈高斯分布（或稱正態(tài)分布）。在其均值加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)包含了所有周期測(cè)量數(shù)據(jù)的68.26%，在其均值+/- 2倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi) 包含所有測(cè)量數(shù)據(jù)的95.4 %，+/- 3倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)包含99.73%的測(cè)量數(shù)據(jù)，+/- 4倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)包含99.99366%的測(cè)量數(shù)據(jù)。 
從這種正態(tài)分布中，我們可以得到兩種常見(jiàn)的抖動(dòng)定義： 
1. 峰峰值抖動(dòng)，即正態(tài)曲線上*小測(cè)量值到*大測(cè)量值之間的差距。在大多數(shù)電路中，該值會(huì)隨測(cè)量樣本數(shù)的增多而變大，理論上可達(dá)無(wú)窮大。因此，這種測(cè)量意義不大。 
2. RMS(均方根)抖動(dòng)，即正態(tài)分布一階標(biāo)準(zhǔn)偏差的值。該值隨樣本數(shù)的增加變化不大，因而這種測(cè)量較有意義。但這種測(cè)量只在純高斯分布中才有效，如果分布中存在任何確定性抖動(dòng)，那么利用整個(gè)抖動(dòng)直方圖上的一階方差來(lái)估計(jì)抖動(dòng)出現(xiàn)的可能性就是錯(cuò)誤的。 
3. 多個(gè)隨機(jī)抖動(dòng)源可以用RMS方式相加。但要得到總的抖動(dòng)，需要利用峰峰值，以便將隨機(jī)抖動(dòng)與確定性抖動(dòng)相加。 

二、相位噪聲是頻率域的概念 

相位噪聲是對(duì)信號(hào)時(shí)序變化的另一種測(cè)量方式，其結(jié)果在頻率域內(nèi)顯示。
如 果沒(méi)有相位噪聲，那么振蕩器的整個(gè)功率都應(yīng)集中在頻率f=fo處。但相位噪聲的出現(xiàn)將振蕩器的一部分功率擴(kuò)展到相鄰的頻率中去，產(chǎn)生了邊帶 (sideband)。從圖2中可以看出，在離中心頻率一定合理距離的偏移頻率處，邊帶功率滾降到1/fm，fm是該頻率偏離中心頻率的差值。 
相位噪聲通常定義為在某一給定偏移頻率處的dBc/Hz值，其中，dBc是以dB為單位的該頻率處功率與總功率的比值。一個(gè)振蕩器在某一偏移頻率處的相位噪聲定義為在該頻率處1Hz帶寬內(nèi)的信號(hào)功率與信號(hào)的總功率比值。 
在圖2中，相位噪聲是用偏移頻率fm處1Hz帶寬內(nèi)的矩形的面積與整個(gè)功率譜曲線下包含的面積之比表示的，約等于中心頻率處曲線的高度與fm處曲線的高度之差。該曲線顯示的是一個(gè)帶噪聲相角的振蕩器的功率譜，這些噪聲相角自身的波動(dòng)見(jiàn)圖3。 
圖2所示為振蕩器的功率譜，而圖3所示為噪聲相角的譜，也叫相位波動(dòng)的譜密度。對(duì)于距離中心頻率足夠遠(yuǎn)的偏移頻率，從圖2所示功率譜中測(cè)得的以dBc/Hz為單位的相位噪聲等于圖3中所示的該頻率處相位波動(dòng)譜密度的值。 
圖3中的密度譜是以對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示的，其中，相位噪聲邊帶以1/fm2或20 dB/十倍頻程的速度下降。實(shí)際上，在噪聲邊帶中的某些地方，隨著相關(guān)噪聲過(guò)程的不同，相位噪聲可能會(huì)以1/f3、 1/f2甚至 1/f0的速度下降。 
下 降速度為1/f2的區(qū)域被稱作“白色頻率”變化區(qū)，這個(gè)區(qū)域中的相位變化是由振蕩器周期中白色的或非相關(guān)的波動(dòng)引起的。振蕩器在該區(qū)域中的行為由振蕩器電 路中元件的熱噪聲決定。當(dāng)偏移頻率足夠低時(shí)，元件的閃爍噪聲通常也會(huì)起作用，導(dǎo)致該區(qū)域的譜密度以1/f3的速度下降。 
此外，還有一點(diǎn)值得注意，當(dāng)圖3中偏移頻率趨于0時(shí)，邊帶噪聲會(huì)趨于無(wú)窮大。這恰好與自由運(yùn)行振蕩器中理應(yīng)出現(xiàn)的時(shí)序抖動(dòng)行為相符。